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1. Formalisation des mathématiques1.1. L'apport de Russell1.2. La logique d'ordre supérieure et le ?-calcul1.3. AUTOMATH et la représentation des preuves sur machine1.4. La théorie des types dépendants1.5. Assistants de Preuve et formalisation des mathématiques 2. Analyse de la notion d'égalité en mathématique2.1. Des lois nouvelles de l'égalité2.2. Types comme ensemble simplicial2.3. Le principe d'extensionalité2.3.1. Propriété d'abstraction2.3.2. Description définie2.3.3. Théorie des topos d'ordre supérieur2.4 Analyse du principe d'univalence 3. Conclusion

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